[백준 No.1003] 피보나치 함수 (동적 계획법)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

문제 해설

 이 (동적계획법)문제는 메모이제이션과 메모리관리가 효율적이여야 합니다.

 

 메모이제이션이란?

  이전 계산한 값 저장 -> 재 사용 -> 재 계산을 방지하고 전체 실행속도를 빠르게 하는 기술

 

문제 풀이

import java.io.*;

public class FibonacciFunction {
    static Fibonacci[] memo = new Fibonacci[41];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        memo[0] = new Fibonacci();
        memo[1] = new Fibonacci();
        memo[0].zeroCount = 1;
        memo[1].oneCount = 1;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int q = Integer.parseInt(br.readLine());

            for (int j = 2; j <= q; j++) {
                if(memo[j] == null){
                    Fibonacci nFibo = new Fibonacci();
                    nFibo.zeroCount = memo[j-1].zeroCount + memo[j-2].zeroCount;
                    nFibo.oneCount = memo[j-1].oneCount + memo[j-2].oneCount;
                    memo[j] = nFibo;
                }
            }

            bw.write(memo[q].zeroCount + " " + memo[q].oneCount + "\n");
        }

        bw.flush();
    }

    static class Fibonacci {
        int zeroCount = 0;
        int oneCount = 0;
    }
}